Question

直线根号3+Y-2根号3=0截圆X平方+Y平方=4得劣弧所对圆心角为多少?

Answer 1

60度

已知圆方程为x^2+y^2=4

故该圆是以原点为中心半径为2的圆

已知直线方程为：根号（3）x+y-2根号(3)=0

即y=2根号(3）-根号（3）x

带入圆方程可得

（2根号(3）-根号（3）x^2+x^2=4

解得x=1或者x=2

即直线与圆相交于（1,根号3）,（2,0）两点

两点间直线距离即为直线截圆的劣弧长度

计算方法为

根号下=2

又因为圆半径为2

所以圆心角为60度