如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数(2)若ac=6

1个回答

  • (1)因为BA=BC

    所以角A=角C

    因为角A+角C+角B=180度

    角B=120度

    所以角A=30度

    (2)过点B作BF垂直AC于F

    因为BA=BC

    所以三角形BAC是等腰三角形

    所以BF是等腰三角形ABC的中垂线

    所以AF=CF=1/2AC

    角BFD=90度

    所以三角形BFD是直角三角形

    因为AB的垂直平分线DE交AC于D

    所以AD=BD

    所以角A=角ABD

    因为角BDF=角A+角BDF

    角A=30度(已证)

    所以角BDF=60度

    因为角BDF+角DBF+角BFD=180度

    所以角DBF=30度

    所以在直角三角形BFD中,角BFD=90度,角DBF=30度

    所以DF=1/2BD

    所以DF=1/2AD

    因为AC=6

    所以AF=3

    因为AF=AD+DF

    所以AD=2