解题思路：由“甲、乙两袋糖的重量比是4：1”可知甲占总数的[4/5]，由“这时甲、乙两袋糖的重量比是7：5”可知后来甲占总数的[7/12]，少了（[4/5]-[7/12]），就是因为从甲袋中取出2.6千克糖放入乙袋的缘故，即甲少了2.6千克，因此2.6千克占总数的（[4/5]-[7/12]），那么两袋糖一共重2.6÷（[4/5]-[7/12]）．解决问题．
2.6÷（[4/4+1]-[7/7+5]）
=2.6÷（[4/5]-[7/12]）
=2.6÷[13/60]
=12（千克）
答：两袋糖一共重12千克．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 此题解答的关键在于求出后来甲少了总数的几分之几，也就找出了2.6千克的对应分率，进而解决问题．