连接AC、AF,AC与EF交于点O
∵矩形ABCD
∴BC＝AD＝8
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵矩形ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合
∴EF垂直平分AC
∴AF＝CF,AO＝CO＝AC/2＝5
∵AF²＝AB²+BF²
∴CF²＝AB²+（BC-CF）²
∴CF²＝36+（8-CF）²
∴CF＝25/4
∴OF＝√（CF²-CO²）＝√（625/16-25）＝15/4
又∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA,∠AEF＝∠CFE
∴△AEO≌△CFO
∴OE＝OF＝15/4
∴EF＝OE+OF＝15/2