作三棱椎的高,垂足与底面一个顶点相连,并作一条边上的高.
底面是正三角形,中心到边和顶点的距离是固定的,用直角三角形算很简单.
然后再用中心到顶点的长度和已知所给的60度角可以算出锥体的高.
再用锥体的高和底面中心到边的距离算出侧面三角形的高,进而算出一个侧面三角形的面积.
最后用一个底面正三角形面积加上三个侧面三角形面积就是整个表面积.
具体过程不难推导,参考答案是（4分之根号3＋4分之根号39）×a的平方
已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积
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