Question

（选修4-1　几何证明选讲）如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F，∠AFB的平分线分别交AB，CD

Answer 1

解题思路：由HF为∠AFB的平分线，可得∠1=∠2．由ABCD为圆内接四边形，可得∠FCK=∠A．因此∠EHK=∠EKH，即可证明．

∵HF为∠AFB的平分线，∴∠1=∠2．

∵ABCD为圆内接四边形，∴∠FCK=∠A．

∴∠1+∠A=∠2+∠FCK，

∴∠EHK=∠EKH．

∴EH=EK．

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握角平分线的性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定定理是解题的关键．