解题思路:本题运用逆推法,分别把当天树上桃子的数量看成单位“1”,最后剩下10个桃子就是这天总数量的(1-[1/2]),由此用除法求出第9天的总数量;第8天剩下数量(也就是第9天的总数量)是第8天数量的(1-[1/3]),再用除法求出第8天的总数量…总个数的(1-[1/10])是第二天桃子数,再用除法即可求出桃子的总数.
10÷(1-[1/2])÷(1-[1/3])÷(1-[1/4])÷(1-[1/5])÷(1-[1/6])÷(1-[1/7])÷(1-[1/8])÷(1-[1/9])÷(1-[1/10])
=10×2×[3/2]×[4/3]×…×[10/9]
=10×(2×[3/2]×[4/3]×…×[10/9])
=10×10
=100(个)
答:树上原来有100个桃子.
点评:
本题考点: 逆推问题.
考点点评: 解决本题运用逆推法,根据分数除法的意义逐步求出原来桃子的数量.