如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方

1个回答

  • 解题思路:本题可依次解出n=1,2,3,…,图案需要的棋子枚数.再根据规律以此类推,可得出第n个图案需要的棋子枚数.

    第一幅图中,棋子总数是6+1=7;

    第二幅图中,棋子总数为6×(1+2)+1=19;

    第三幅图中,棋子总数为6×(1+2+3)+1=37;…;

    第n幅图中,棋子总数有6×(1+2+3+…n)+1;

    所以当n=10时,棋子总数为:

    6×(1+2+3+…+10)+1,

    =6×55+1,

    =330+1,

    =331(枚),

    答:摆第10个图案需要331枚棋子.

    故答案为:331.

    点评:

    本题考点: 数与形结合的规律.

    考点点评: 考查了规律型:图形的变化,本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.