Question

如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE．

Answer 1

（1）相切,证明：连BD,则BD垂直AC,因为E为BC中点,所以DE=BE,∵OD=OB,OE=OE,∴⊿OBE≌⊿ODE,∴∠OBE=∠ODE=90°.∴DE与圆O相切.

（2）∵AB＞AD,∴AB=6,AD=4,∴BD=2√5,∵⊿ABD∽⊿BCD∴AB／BC=AD／BD,∴BC=3√5

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