函数y=㏒0.5(x+1/x-1+1)(x>1)的值域为

5个回答

  • (x+1/x-1+1)是【(x+1)/(x-1)+1】么?

    如果是的话就看下面的解法和分析:首先从y=㏒(底0.5) x的图形知y=㏒(底0.5) x 是单调减函数

    因此只要求出t=(x+1)/(x-1)+1 当x>1时的范围即可整理得t=【2(x-1)+2】/(x-1)=2+2/(x-1)=2+2/m 其中m=x-1>0

    由图可知y=1/x 在x>0时是单调减函数所以t=2+2/m 是单调减函数m=x-1>0时2/m>0 t>2

    综上

    y=㏒(底0.5)t