解题思路:(1)根据三角形的边长,即可正确两个三角形的两边的比对应相等,而夹角相等,即可证得两个三角形相似;
(2)根据相似三角形的性质可以证得:△ABD是直角三角形,根据三角函数的定义即可求解.
(1)证明:∵BD=7,CD=9,
∴BC=16
∵AC=12
∴[CD/AC=
3
4],[AC/BC=
3
4].
∴[CD/AC=
AC
BC].
∵∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA.
(2)∵△ACD∽△BCA,
∴∠CAD=∠B,[AD/AB=
CD
AC=
3
4].
∵DA⊥AB,
∴tanB=[AD/AB]=[3/4].
∴tan∠CAD=[3/4].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,以及三角函数的定义,正确证得两个三角形相似是关键.