Question

已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）

Answer 1

（1）∵f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）

=sinαcosα•（-tanα）[-（-tanα）]•sinα

=-

sin 4 α

cosα ；

（2）∵cos（α-

3π

2 ）=

1

5 ，

∴sinα=-

1

5 ，

又α是第三象限角，

∴cosα=-

2

6

5 ，

∴f（α）=

6

1500 ；

（3）∵α=-1860°，

∴f（α）=f（-1860°）=-

sin 4 (-1860°)

cos(-1860°) =

(-

3

2 ) 4

1

2 =-

9

8 ．