Question

已知x0属于(0,2分之π),且6cosx0=5tanx0,则sinx0=

Answer 1

由6cosx0=5tanx0,

而tanx0=sinx0 / cosx0,

所以6cosx0=5 sinx0 / cosx0

即5sinx0 =6(cosx0)²

由公式sin²x+cos²x=1,

所以6(cosx0)²=6 - 6(sinx0)²

即5sinx0=6 - 6(sinx0)²

得到方程

6(sinx0)² +5sinx0 -6=0

即(3sinx0 -2)(2sinx0 +3)=0

解得sinx0= 2/3