Question

如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,且BE=CE,若AE=3,求菱形ABCD的边长

Answer 1

连接AC,

因为AE⊥BC,所以角AEB=角AEC=90°

又因为BE=CE, AE=AE,

则三角形AEB与三角形AEC全等（边角边）

所以,AB=AC

又因为AB=BC（菱形定义）,所以三角形ABC为等边三角形.

设BE为X

AE^+BE^=AB^

3^+x^=(2x)^

x=√3

∴AB=2√3

菱形ABCD的边长=4AB=8√3 !