P是角AOB内一点,点Q与P事关于直线AO的对称点,点R与P是关于直线OB的对称点,连接QR分别交OA,OB与点C,D,

1个回答

  • 1、由对称的性质,QC=PC,PD=RD,

    C=PC+PD+CD=QC+RD+CD=10

    2、任取不同于C的C`,不同于D的D`,同理QC`=PC`,PD`=RD`,

    C`=PC`+RD`+C`D`>QC+RD+CD=10

    因为大于符合前面部分表示从R到Q走曲线的距离,而大于后面部分表示走直线的距离,因为两点之间线段最短,所以后者小.因此只有当C`取到C,D`取到不D时得到周长的最小值10.

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