f(x)=sin²x+√3sinxsin(x+π/2)
=(1-co2x)/2 + √3sinxcosx
=(1-co2x)/2 + √3/2*sin2x
=1/2+ √3/2*sin2x- cos2x/2
=1/2+ sin(2x- π/6)
当2x- π/6= π/2,即x=π/3时,f（x）有最大值 3/2
当x=0,时,f（x）有最小值 1/2+ sin(-π/6)=0
已知函数f(x)=sinx^2+根3sinxsin(x+π/2),则函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围是
1个回答
相关问题
-
已知函数f(x)=-3cosx+1,则f(x)的取值范围；若x∈[-π/2,π/3],则f(x)的取值范围
-
已知函数f（x）=sinx+2xf′（[π/3]），则f′（[π/3]）=______．
-
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的取值范围
-
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)求函数在区间[0,π/2]上的值域
-
已知函数f(x)=2sinx+1,设常数ω>0,若y=f(ωx),在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
-
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
-
已知函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
-
已知函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
-
已知函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
-
已知函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）