Question

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c

Answer 1

设c(x,y)

(a+b)*c=ac+bc=x+2y-2x-4y=-x-2y=5/2 所以x+2y=-5/2

(a+b)*c=ac+bc=5/2 所以ac=5/2-bc=5/2-(-2x-4y)=5/2+2x+4y

x+2y=-5/2 所以 ac=5/2+2x+4y=-5/2

夹角cosa=ac/|a|*|c|=-5/2 /5=-1/2 因此.夹是角120度