解题思路：设z=a+bi（a，b∈R），代入|z|=1+3i-z，根据复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出a，b可得z，代入
(1+i)
2
(3+4i)
2z
，利用复数代数形式的除法运算可得结果．
设z=a+bi（a，b∈R），
而|z|=1+3i-z，即
a2+b2−1−3i+a+bi＝0，
则
a2+b2+a−1＝0
b−3＝0，解得
a＝−4
b＝3，
z=-4+3i，
∴
(1+i)2(3+4i)
2z=
(1+i)2(3+4i)
2(−4+3i)＝
(3i+4i2)
−4+3i=1．
点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查学生的运算能力，属基础题．