解题思路：由∠1与∠2的度数，利用内角和定理求出∠A的度数，再由AB平行于CD，AD平行于BC，得到四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对角相等得到∠A=∠C，即可确定出∠C的度数．
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，
在△ABD中，∠1=50°，∠2=80°，
∴∠A=180°-50°-80°=50°，
则∠C=50°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；平行线的性质．
考点点评： 此题考查了三角形的内角和定理，以及平行四边形的判定与性质，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．