Question

如图,等边△ABC的边长为1,P是AB上不与A、B重合的任意一点,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB,Q R S 为垂足

Answer 1

(1)依题意得：

BQ=1/2X,QC=1-1/2X,CR=1/2(1-1/2X),

AR=1-CR=1/2(1+1/2X),SA=1/4(1+1/2X)=1/8X+1/4

所以Y=1/8X+1/4

(2)当SP=1/4时,BP+SA=X+Y=3/4

即9/8X+1/4=3/4

X=4/9

Y=11/36

(3)当P,S重合时,即SP=0

此时X+Y=1

9/8X+1/4=1

X=2/3

所以BQ=1/3,AR=2/3