Question

一条直线把一个圆分成面积比为3：7两部分,求这条弦所对的圆心角,帮我算一下,

Answer 1

设⊙O的半径为R,弦AB所对的圆心角为α,则扇形OAB的面积S1=πR^2/α.

而△OAB的面积S2=1/2*R^2sinα.

所以弓形AB的面积=S1-S2=πR^2/α-1/2*R^2sinα.

由于弦AB把圆分成的面积之比为3：7,

所以,πR^2/α-1/2*R^2sinα=3/10*πR^2

（π/α-1/2sinα）=3π/10.

在初等数学中,这个方程没办法解.