Question

数列0,3,9,21,45,93中的45是怎么算出来的

Answer 1

a1=0

an=2a(n-1)+3,1≤n∈Z+

an+3=2[a(n-1)+3]

a1+3=3,

an+3=3×2^(n-1)

an=3×2^(n-1)-3

a1=3×2^(1-1)-3=0成立,

则an=3×2^(n-1)-3

45是第5个,则a5=3×2^(5-1)-3=45