已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/sin(x+π/4)

1个回答

  • 先算cos(π/4-x)=-3/5,化简得cosx+sinx=-3√2/5

    又因为(sinx)^2+(cosx)^2=1

    解得sinx=√2/10或者-7√2/10

    所以对应的cosx=正负7√2/或者正负√2/10

    因为sin2x=2sinxcosx所以可得sin2x=正负7/10

    又因为sin(x+π/4)=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)=4/5或者3/5或者-3/5或者-4/5

    所以sin2x/sin(x+π/4)=正负7/8或者正负7/6

    (由于没有X的范围,所以我把所有的值都算出来了)