在L上取一点A,则A点在α上的投影点B必然在m上,且A,B,M三点共面,由投影的定义可知AB⊥α,所以AB垂直于α上任一条直线,由于a在α上,所以有AB⊥a,又因为m⊥a,且AB与m必然相交于点B,所以有a⊥面ABM,而L在面ABM中,所以有a⊥L
如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证：a⊥L
1个回答
相关问题
-
如图,已知直线l‖平面α,直线m‖l,且点A∈α,A∈m,求证m⊂α.
-
已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，
-
已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，且α∩β=l，求证：a∥l．
-
已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，且α∩β=l，求证：a∥l．
-
已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，且α∩β=l，求证：a∥l．
-
如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b且M∈l,N∈l,那么
-
（2011•长春模拟）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则l⊥m是α∥β的（ ）
-
如图,平面α⊥平面β,直线l∉α,l⊥β,求证：l∥α
-
已知直线 l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的（ ）
-
对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（ ）