复平面上,正方形ABCD两个顶点AB对应的复数是1

复平面上,正方形ABCD两个顶点AB对应的复数是1+2i,3-5i,求另外两个顶点CD对应的复数

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若ABCD是逆时针排列设把正方形按向量(-1,-2)平移则A到原点,B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i 把AB绕原点逆时针旋转90度就是AD 所以D坐标是i(2-7i)=7+2i 在按向量(1,2)移回原来位置,则D是7+2i+1+2i=8+4i 同理,把正方形按(-3,5)移动,把B移到原点 A是-2+7i 把AB绕B顺时针旋转90度,即乘-i (-2+7i)*(-i)=7+2i 在按(3,-5)移回,得D是7+2i+3-5i=10-3i 若ABCD是顺时针排列一样计算