如图,两个同心圆,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B.已知AB的长为8πcm,CD的长为12πcm,AC=12cm.

2个回答

  • 解题思路:(1)直接利用弧长公式求出即可;

    (2)利用(1)中关系式,进而代入n的值求出AO即可得出答案.

    (1)∵

    AB的长为8πcm,

    CD的长为12πcm,

    ∴设∠COD的度数为n,则

    nπ×AO

    180=8π

    nπ×(AO+12)

    180=12π,

    ∴两式相减得:[nπ×12/180]=4π,

    解得:n=60°,

    即∠COD=60°;

    (2)由(1)得:[60×π×AO/180]=8π,

    解得:AO=24,

    ∴小圆的半径r为24,

    ∴大圆的半径R为:24+12=36.

    点评:

    本题考点: 弧长的计算.

    考点点评: 此题主要考查了弧长公式的应用,正确记忆公式是解题关键.