Question

设f(x)＝lg2+x2−x，则f(x2)+f(2x)的定义域为______．

Answer 1

解题思路：对数的真数大于0，求出定义域，然后使

f(

x

2

)+f(

2

x

)

有意义建立方程组，解答即可．

要使函数有意义，则[2+x/2−x＞0解得x∈（-2，2）

f(

x

2)+f(

2

x)要确保两个式子都要有意义，则

−2＜

x

2＜2

−2＜

2

x＜ 2]⇒x∈（-4，-1）∪（1，4）

故答案为：（-4，-1）∪（1，4）

点评：

本题考点： 对数函数的定义域．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．