若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则[a/m+cn]=(  )

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  • 解题思路:由题意可知

    b

    2

    =ac,m=

    a+b

    2],

    n=

    b+c

    2

    ,所以[a/m

    +

    c

    n]=[2a/a+b

    +

    2c

    b+c]=

    2ab+4ac+2bc

    ab+2ac+bc

    =2

    由题意可知b2=ac,m=

    a+b

    2,n=

    b+c

    2,

    ∴[a/m+

    c

    n]=[2a/a+b+

    2c

    b+c]=[2ab+4ac+2bc

    ab+b2+ac+bc=

    2ab+4ac+2bc/ab+2ac+bc=2.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 数列的应用.

    考点点评: 本题考查数列的性质应用,难度不大,解题时要多一份细心.

    1年前

    8

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