由f(x)0,故有a>=x/3+2/(3x)=g(x)
先求g(x)的取值范围.
由均值不等式,g(x)>=2√(x/3*2/3x)=2√2/3,当x/3=2/(3x)时,即x=√2时取最小.但√2不在区间[3,4]
所以在区间[3,4]上,g(x)单调,最值在端点.g(3)=11/9,g(4)=3/2,即11/9=
由f(x)0,故有a>=x/3+2/(3x)=g(x)
先求g(x)的取值范围.
由均值不等式,g(x)>=2√(x/3*2/3x)=2√2/3,当x/3=2/(3x)时,即x=√2时取最小.但√2不在区间[3,4]
所以在区间[3,4]上,g(x)单调,最值在端点.g(3)=11/9,g(4)=3/2,即11/9=