Question

已知f（x）是定义域上的减函数，则满足f（[1/x]）＞f（1）的x的取值范围为 ______．

Answer 1

解题思路：利用函数单调性的定义，结合解分式不等式即可．

∵f（[1/x]）＞f（1）且f（x）是定义域上的减函数

∴[1/x]＜1，即[1−x/x]＜0，

∴x（1-x）＜0

∴x＞1或x＜0．

故x的取值范围为（-∞，0）∪（1，+∞）

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数单调性的定义与简单应用，以及简单分式不等式的解法，属于基础题．