Question

平面上有10条直线，这10条直线最多有多少个交点？

Answer 1

解题思路：每两条直线不重合的话，有且只有一个交点，因此每条直线和另外的9条直线有9个交点，一共有9×10=90个，又由于每两条之间重复计算了一次，所以实际一共有90÷2=45个交点．

（10-1）×10，

=90÷2，

=45（个）；

答：平面上有10条直线，这10条直线最多有45个交点．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题可以看作是握手问题，注意计数时要去掉每两条之间重复计算的个数．