先将（2,0）代入f（x）g（x）解析式,得16+2a=0,4b+c=0.再对f（x）g（x）求导,使（2,0）处两函数导数相同,又得24+a=4b.联立这三式,就解出abc分别等于-8,4,-16
将abc代入原函数,得F（x）=2x^3-8x+4x^2-16+1/2mx^2
求导,得F’（x）=6x^2+（8+m）x-8
不单调,即表明F（x）在区间(t,3）内总存在极值点.即F’（x）在此区间内恒有根.
首先判别式大于0,观察到x=0时,F’（x）=-8,故一定是一正一负根,而题设为正区间,
故即F’（x）在(2,3）内有根.F’（2）F’（3）小于0.
综合,解得m属于（-70/3,-8根号3-8）
,思路应该很对……不知道有没有解错……你再好好算算哈~加油!）