设f(x)=axx+bx+c,由于f(0)=0,所以c=0
于是f(x)=axx+bx,所以
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=axx+bx+x+1
axx+(2a+b)x+a+b=axx+(b+1)x+1,
所以
2a+b=b+1
a+b=1
解得a=0.5,b=0.5
所以f(x)=0.5xx+0.5x
已知f（x）为二次函数 ,若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
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