Question

如果a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先将不等式整理成ax＞b的形式，再根据解集，求出a的取值范围．

去括号得，ax-a＞x+1-2a，

移项得，ax-x＞1-2a+a，

合并得，（a-1）x＞1-a，

∵a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，

∴a-1＜0，

即a＜1，

故答案为：a＜1．

点评：

本题考点： 不等式的解集．

考点点评： 本题考查了不等式解集的求法，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．