Question

在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长

Answer 1

∵∠C=180°-∠A-∠B

∴tanC=tan（π-A-B）= - tan（A+B）= - (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)= -1

∴∠C=135°

∵∠C=135°为△ABC中的钝角

∴∠C即为最大角

∴∠C所对的边AB即为最大边,即AB=根号17

同理,BC为最小角∠A所对边,即最小边

∵tanA=1/4,∠C=135°

∴sinA=1/根号17

sinC=1/根号2

∴BC=sinA/sinC * AB=根号2