Question

如下题,三角形1.△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别做对边的平行线,得到一个新的三角形DEF,△DEF是等边三角形

Answer 1

1)三角形DEF是等边三角形.

证明:EF平行于BC,DE平行于AC,则四边形AEBC为平行四边形.

则:∠E=∠ACB=60°.

同理可证:∠D=∠F=60°,故三角形DEF为等边三角形.

2)同样也是等边三角形.

证明:点A,B分别为EF,DE的中点,则:AB=DF/2;

同理可证:BC=EF/2,AC=DE/2.

DE=EF=DF,故:AB=BC=AC,得三角形ABC为等边三角形.