这是一道求解一阶微分方程题.
由f`(x)=f(x),得d（f(x)）/f(x)=dx.
∴ln[f(x)]=x+C1,(C1是积分常数,[ ]表示绝对值）
∴f`(x)=f(x)通解是：f(x)=e^（x+C1）=Ce^x,（C=e^C1）
∵f(0)=1,
∴C=1
故 f(x)=e^x .
f`(x)=f(x),f(0)=1 证明：f(x)=e^x
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