Question

如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为R=1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m=3kg的

Answer 1

解题思路：（1）小滑块从A运动至B过程中，重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功，可根据动能定理列式求解；

（2）物体在B点受到的支持力和重力的合力提供向心力，写出方程即可求得结果；

（3）小滑块由B运动到C过程，只有重力做功，机械能守恒，可有机械能守恒定律列式求解；也可用动能定理列式求解；还可以有平抛运动知识求出末速度后求解；

（1）设小物体在AB轨道上克服阻力做功为W，对于从A至B过程，根据动能定理得：

mgR-W=[1/2]mv²-0

代入数据解得：W=3×10×1−

1

2×3×16=6J

（2）设在B点对轨道的压力为N（即轨道对小物体的支持力为N），则有：

N-mg=m

v2

R

代入数据解得：N=3×

16

1+30=78N

（3）设落地时的动能为E_k，从B到C过程由动能定理得：

mgh=E_k-[1/2]mv²

代入数据解得：E_k=30×5+

1

2×3×16=174J

答：（1）物体在AB轨道克服阻力做的功为6J．

（2）物体在B点对轨道的压力为78J．

（3）物体落地时的动能为174J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 小球的运动分为两个过程，分析清楚两个过程中各个力做功的情况后，可以用动能定理列式求解，同时要注意能用机械能守恒定律求解的问题都能用动能定理求解！