Question

已知：如图,BE、CF是△ABC的高,分别在射线BE与CF上取点P与Q,使BP=AC,CQ=AB.求证：（1）AQ=AP

Answer 1

∵BE、CF是△ABC的高,∴∠ABP+∠A=90°,ACQ+∠A=90°,∴∠ABP=∠ACQ,∵BP=AC,AB=CQ,∴ΔABP≌ΔACQ,∴AP=AQ.⑵由全等得：

∠1=∠1',因为∠1+∠2=90°,所以∠1'+∠2=90°,即AQ⊥AP. 参考图形：http://zhidao.baidu.com/question/473568508.html