时间正常是当然的,因为我们处在自己的参考系中,在自身的参考系中当然是感觉不出时间的快慢变化,我们总以自己的时间为基准来判定其它参考系的时间变化.
至于质量接近∞,那只是对于一般的实物粒子来说的,光子的静止质量为0,而光子运动时的质量并不趋于无穷大,相反的,其实很小：
你所说的“感到很重”应该用“动量”来描述（其实这就是光压效应,自行百科吧）,根据德布罗意关系,光子的动量应该是p=h/λ=mc,那么就可以得到光子运动质量m=h/(λc)=hv/(c^2),我们以人眼最敏感的绿光为例,波长λ=555nm,代入它计算得到m的值大约为4×10^(-36)kg,可见其非常小,根本感觉不到,可以忽略.比较形象的例子是彗星经过太阳时,彗星喷射出来的尘埃和气体分子质量比较小,除了受到太阳风的作用外,光子对它们的冲击（光压）也是不可忽略的,所以彗星尾巴才会永远背对太阳.