Question

函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?

Answer 1

(1) 函数y=sin(πx/3) 最小正周期：T=2π/(π/3)=6

则 x在区间 [0,6] 取1次最大值,在x=1.5取最大值,x=7.5取最大值,则t=8

(2) f(x)=sin(kx/5-π/3) 最小正周期：T=2π/(K/3)=6π/k

自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,函数f(x)周期为T在2个整数之间,即T≤1

6π/k≤1

K≥ 6π