Question

已知直线l的倾斜角α1=15°，直线l1与l2的交点心为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最

Answer 1

解题思路：先利用两角差的正切公式求出直线l₁的斜率，再根据直线l₂到直线l₁的等于60°，

代入一条直线到另一条直线的角的公式可求直线l₂的斜率k₂．

由题意知，直线l₂到直线l₁的角等于60°，直线l₁的斜率为tan15°=tan（60°-45°）=

3−1

1+

3=2-

3，

直线l₂的斜率为k₂ ，由一条直线到另一条直线的角的公式得 tan60°=

3=

2−

3−k2

1+(2−

3)k2，

解得 直线l₂的斜率k₂ =-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 两直线的夹角与到角问题．

考点点评： 本题考查两角差的正切公式，一条直线到另一条直线的角的公式，用待定系数法求出直线l2的斜率k2．