Question

已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的中点,过点E作DC的

Answer 1

连结MD.（1）∵ME⊥CD,E为CD中点 ∴ME垂直平分CD ∴MC＝MD 又∵CF＝DA,MF＝MA ∴△CMF≌△DMA ∴∠MAD＝∠MFC＝120° 又∵∠BAD＝90° ∴∠MAB＝30° ∴AM＝2MB（2）∵△CMF≌△DMA ∴∠FCM＝∠ADM 又∵AD‖BC ∴∠CMD＝∠ADM＝∠FCM ∵MC＝MD,ME为CD边中垂线 ∴ME为角平分线 ∴∠BMP＝1/2∠CMD＝1/2∠FCM 又∵AB⊥BC ∴∠MPB＋∠BMP＝90° ∴∠MPB＝90°－1/2∠FCM