王老师教数学、美术，陈老师教语文、英语，刘老师教体育、音乐
推理过程：①陈老师喜欢和体育老师、数学老师交谈。说明王老师和刘老师有一个是体育老师、一个是数学老师。②体育老师比语文老师年龄大，而王老师最年轻，说明体育老师就是刘老师，那语文老师就有可能是王老师也可能是陈老师，但是王老师、音乐老师、语文老师3人常一起去游泳，说明王老师不是语文老师，那语文老师就是陈老师。③音乐老师就是刘老师。④英语老师和数学老师是邻居。数学老师是王老师，刘老师已经教了两门课了，那英语老师肯定就是陈老师。⑤只剩下最后一门美术课 那毫无疑问是王老师教的。所以王老师教数学、美术；陈老师教语文、英语；刘老师教体育、音乐