Question

在角ABC中,角ACB等于120度,D,E分别是AB边上的点,且AC等于AE.若BC等于BD,求角DCE的度数

Answer 1

∵AC=AE

∴∠AEC=∠ACE

∵BC=BD

∴∠BDC=∠BCD

在△CDE中

∠CDE+∠CED+∠DCE=180°

∴∠ACE+∠BCD+∠DCE=180°

∠ACE+∠BCE+∠DCE+∠DCE=180°

∠ACB+2∠DCE=180°

∴∠DCE=(180°-∠ACB)×1/2

=(180°-120°)×1/2

=30°