Question

已知x1,x2关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根.求k的取值范围.

Answer 1

（1）方程kx²+4x-3=0有两个不相等的实数根

∴ 16+12k＞0 且 k≠0

所以：k的取值范围是k＞-4/3 且 k≠0

（2）x1+x2=-4/k x1*x2=-3/k

∴2x1+2x2-3/x1*x2=2*（-4/k）-3/（-3/k）

=k-8/k

假设k-8/k=2成立

则k²-2k-8=0

k1=4 k2=-2

∵k＞-4/3 且 k≠0

∴k=4

因此,当k=4时2x1+2x2-3/x1*x2=2成立.