Question

已知m是实数,函数g(x)=2mx^2+2x-3-m,若函数y=g(x)在[-1,1]上有零点,求m的取值范围

Answer 1

解函数g(x)=2mx^2+2x-3-m,若函数y=g(x)在[-1,1]上有零点,

即g（-1）*g（1）≤0

即（2m（-1）^2+2*（-1）-3-m）（2m*1^2+2*1-3-m）≤0

即（2m-2-3-m）（2m-1-m）≤0

即（m-5）（m-1）≤0

即1≤m≤5