如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,BD=AD,BD=12,求BC的长.

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  • 解题思路:根据等边对等角可得∠BAD=∠B,然后求出∠CAD=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=[1/2]AD,然后根据BC=BD+CD代入数据计算即可得解.

    ∵BD=AD,

    ∴∠BAD=∠B=30°,

    ∵∠B=30°,

    ∴∠CAD=(90°-30°)-30°=30°,

    ∴CD=[1/2]AD=[1/2]×12=6,

    ∴BC=BD+CD=12+6=18.

    点评:

    本题考点: 含30度角的直角三角形.

    考点点评: 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,等边对等角的性质,以及直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质并求出∠CAD=30°是解题的关键.