令A=(α1,α2,…,αm)
则题目中矩阵B = A^TA.
B = A^TA (是对称矩阵) 正定
对任一非零的n维列向量x,x^T(A^TA)x >0
(Ax)^T(Ax) > 0
Ax = 0 只有零解
A 列满秩
α1,α2,…,αm 线性无关
令A=(α1,α2,…,αm)
则题目中矩阵B = A^TA.
B = A^TA (是对称矩阵) 正定
对任一非零的n维列向量x,x^T(A^TA)x >0
(Ax)^T(Ax) > 0
Ax = 0 只有零解
A 列满秩
α1,α2,…,αm 线性无关