已知,矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO绕

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  • 连接OB、O’B,

    ∵OB=O’B,BA⊥OO‘,∴AO=AO‘=1,

    在RTΔADO’与RTΔC‘B中,

    AO’=BC‘,∠ADO’=∠BDC‘,

    ∴ΔADO’≌ΔC‘DB,

    ∴DO’=DB,

    在RTΔADO‘中,AD^2+AO‘^2=DO’^2,

    ∴AD^2+1=(3-AD)^2,

    AD=4/3,∴BD=DO’=5/3,

    过C’作C‘E⊥X轴于E,由ΔC‘EO’∽ΔDAO‘,

    C’E/AD=C‘O‘/DO‘=EO‘/AO’,C’E/(4/3)=3/(5/3)=EO‘/1,

    C’E=12/5,EO’=9/5,

    ∴OE=OO‘-EO’=1/5,

    ∴C‘(1/5,12/5).